|
|
دوازدهمین همایش ملی نظریه گروه ها
|
|
|
| عنوان فارسی |
پاسخی به یکی از حدس های مجموع مرتبه های عناصر گروههای متناهی |
|
| چکیده فارسی مقاله |
فرض کنید G گروهی متناهی و $psi(G)=sum_{gin{G}}o(g)$ که در آن $o(g)$ نشان دهنده مرتبه عناصر است. در این جا به یکی از حدس های ارائه شده بر مجموع مرتبه های عناصر می پردازیم. در واقع ثابت می کنیم اگر G گروهی متناهی حل ناپذیر و $${psi(G)},{=},{{dfrac{211}{1617}}{psi(C_n)}}$$ آنگاه G گروهی یکریخت با {A_5}times{C_m}$$ است که در آن $(30,m)=1$ . |
|
| کلیدواژه‌های فارسی مقاله |
|
|
| عنوان انگلیسی |
An answer to a conjecture on sum of the element orders of finite groups |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
Let $G$ be a finite group and $psi(G)=sum_{gin{G}}{o(g)}$. There are some results about the relation between $psi(G)$ and the structure of $G$. For instance, it is proved that if $G$ is a finite group and $psi(G)>dfrac{211}{1617}psi(C_{|G|})$, then $G$ is solvable. Herzog {it{et al.}} in [Herzog {it{et al.}}, Two new criteria for solvability of finite groups, J. Algebra, 2018] put forward the following conjecture: noindent{bf Conjecture.} {it {If $G$ is a non-solvable group of order $n$, then $${psi(G)},{leq},{{dfrac{211}{1617}}{psi(C_n)}}$$ with equality if and only if $Gcong A_5$. In particular, this inequality holds for all non-abelian simple groups.} } In this paper, we prove a modified version of the above conjecture. |
|
| کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله |
Finite group, order, sum of the element orders, solvable group |
|
| نویسندگان مقاله |
afsane bahri -
behrooz khosravi -
zeinab akhlaghi -
|
|
| نشانی اینترنتی |
http://igtc12.modares.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-91-1&slc_lang=fa&sid=1 |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
en |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
|
| نوع مقاله منتشر شده |
|
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
دوره مرتبط |
کنفرانس مرتبط |
فهرست کنفرانس ها
|
