|
|
دوازدهمین همایش ملی نظریه گروه ها
|
|
|
| عنوان فارسی |
پایداری گروه های کمیاب و حدس چند دوری |
|
| چکیده فارسی مقاله |
فرض کنید G یک گروه جایگشتی روی مجموعه Ώ باشد. G را یک گروه کمیاب روی Ώ گوییم هرگاه هیچ عضو آزاد از نقطه ثابت با مرتبه ی یک عدد اول نداشته باشد. 2-بستار G بزرگترین زیرگروه از جایگشت های روی Ώ است که مداراهایش روی Ώ×Ώ با مدارهای G یکسان است. همچنین گروه G را 2-بسته گوییم هرگاه با 2-بستارش برابر باشد. حدس چنددوری بیان می کند که هیچ گروه کمیاب 2-بسته ای وجود ندارد. در این مقاله پایداری (بیشترین تعداد نقاط ثابت یک عضو غیر بدیهی) گروه های کمیاب را مطالعه می کنیم. به ویژه ثابت می کنیم که هیچ گروه حل پذیر کمیاب 2-بسته ی با پایداری 4 وجود ندارد که پاسخی جزیی به سوال 2.21 از مرجع 1 می باشد. |
|
| کلیدواژه‌های فارسی مقاله |
|
|
| عنوان انگلیسی |
On the fixity of elusive groups and the polycirculant conjecture |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
Let $GleqSym(Omega)$ be transitive. Then $G$ is called textit{elusive} on $Omega$ if it has no fixed point free element of prime order. The textit{$2$-closure} of $G$, denoted by $G^{(2),Omega}$, is the largest subgroup of $Sym(Omega)$ whose orbits on $OmegatimesOmega$ are the same orbits of $G$. $G$ is called $2$-closed on $Omega$ if $G=G^{(2),Omega}$. The textit{polycirculant conjecture} states that there is no $2$-closed elusive group. In this paper, we study the textit{fixity} of elusive groups, where the fixity of $G$ is the maximal number of fixed points of a non-trivial element of $G$. In particular, we prove that there is no $2$-closed elusive solvable group of fixity $4$, a partial answer to cite[Problem 2.21]{AAS}. |
|
| کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله |
پایداری |
|
| نویسندگان مقاله |
مجید آرزومند | Majid Arezoomand
University of Larestan
|
|
| نشانی اینترنتی |
http://igtc12.modares.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-152-2&slc_lang=fa&sid=1 |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
en |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
|
| نوع مقاله منتشر شده |
|
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
دوره مرتبط |
کنفرانس مرتبط |
فهرست کنفرانس ها
|
